Синички весело перелетали с ветки на ветку.
Весело - проверочное слово "Веселье"
"Светки" - не существует такого слова, в отличии "с ветки"
Со словом "На ветку" тоже самое что и с предыдущим.
Перелетали слитно - пере это приставка
