Спишите текст, вставляя пропущенные буквы и подходящие
по смыслу предлоги. Найдите сложные и составные предлоги. Объясните, почему они так называются. Текст перескажите.
Изд...вна новгородцы горд...тся тем, что (не) далеко от их
города, (...) имени... «Онег», родился Рахманинов. Он жил ...десь
(...) течени... (не) скольких лет.
(...) продолжени... всей жизн... особенно любимой была ба-
бушка. Серёжа часто бывал в имени... «Борисово» (...) Волхов...,
близ Новгорода. Благодаря Новгород... Рахманинов всю жизнь
питал любовь (...) суровой северной природ... и (...) духу рус-
ской старин
(...) за материальных затруднений? Рахманиновы продали
имени... «Онег» и переехали в Петербург, где Сергей поступил
(...) консерваторию. Однако поездки (...) Новгород он совершал
(...) течени... всей своей жизни.
(...) бабушкой (...) время приезда в Новгород Сергей про-
вод...л все дни. (...) месте (...) нею ходил он (...) улицам города,
заслушивался колокольным перезвоном, любовался природой.​

у вот, может это подойдёт: 
Нам представляется, что уходящий 20-й век войдет в историю человечества как век примата смерти, расцвета некрофилии и начала глобального духовного разложения. В этом веке человечество работало больше над самоуничтожением, чем над собственным сбережением и сохранением биосферы планеты, в котором оно обитает. Доказательство тому - изобретенные химические отравляющие вещества, бинарные, ядерные, термоядерные, нейтронные и т. д. Каждый из названных видов оружия погубить само человечество. Только запасами ядерного оружия можно 51 раз уничтожить всю биосферу планеты. 

Сегодня на каждого жителя Земли приходится более 4-х тонн только взрывчатых веществ. "Наука стала преступна", - заявил по этому поводу Эйнштейн. И это не преувеличение, ибо лучшие достижения этой науки до сих пор направляются руководителями государств не на защиту жизни, а на ее уничтожение. 

Созданный "цивилизованными" расами так называемый "научно-технический прогресс" и техносфера, уже начиная с 50-х годов этого столетия превосходит энергетический потенциал биосферы даже без учета военно-технического потенциала. Техносфера наносит тяжелые удары по биосфере. В результате этого последняя стала угасать. Иными словами, она погибает. Тяжело поражаются воздух, вода, земля, а вместе с ними и вся биосфера планеты, включая все человечество, то есть более 2-х миллионов видов организмов, около 500 тысяч видов растений и 1,5 миллионов видов на суше, а так же 160 тысяч видов животных и около 10 тысяч видов растений в Мировом океане. Уже сейчас за неделю исчезает один вид растений, а за один день - один вид животных. Это ли не преступление "цивилизованной" части человечества не желающей ограничить потребление и перестать ссориться между собой и остальными! 

Ежегодно техносфера выбрасывает в атмосферу 225 миллионов тонн диоксида серы и окиси азота. В результате выпадают кислотные дожди. Это приводит к гибели различных компонентов биосферы и, в частности, к гибели лесов и зеленого покрова площадью 31 миллион гектаров в год, то есть атмосфера постепенно лишается кислорода. 

В Мировой океан ежегодно выливается 12 тысяч бареллей нефти. Ежедневно увеличивается парк автомобилей на 140 тысяч единиц, а следовательно, и загазованость атмосферы. 

Пресингует развитие антропогеной пустыни. Сейчас ее размеры составляют 10 миллионов квадратных метров или 7 процентов суши. 

Количество опасных отходов (ядохимикаты, концерогены и мутантные вещества, а так же другие токсикаты) в мире составляет 338 миллионов тонн. 

Уже сейчас не хватает питьевой воды. Урбанизация и индустриализация ежегодно забирает 7 тысяч квадратных километров ценных земель. 

Вследствие деятельности техносферы потери кислорода составляют 10-12 миллионов тонн в год. За последние 50 лет концентрация углекислого газа в атмосфере увеличилась на 11,3 процента. 

Наиболее тяжелый удар по биосфере наносят атомные электростанции (АЭС) . Сейчас в мире работает 437 блоков на АЭС. Вред от них огромен. Каждая АЭС выбрасывает в атмосферу более 30 радионуклеидов. Опасность радиации при этом хорошо известна. И если радиационный фон увеличится в 10 раз, то к концу наступающего века все живое погибнет.

Пословицы:

Береги нос в большой  мороз.

В зимний холод  всякий молод.

Зимой снег глубокий - летом хлеб высокий.

Однокоренные слова:

нос: носик, носатый.

мороз: морозный, морозить.

холод: холодный, холодить.

молод: молодость, молодить.

снег: снегопад (форма слова: снега)

хлеб: хлебный, хлебец.

ягодки: ягода, ягодный.

шубка: шуба, шубный.

Совпадает ли произношение и написание парных согласных в корнях выделенных слов?

НЕТ.

Какое правило надо вспомнить, чтобы написать эти слова без ошибок?

Чтобы проверить парный согласный, нужно изменить слово или подобрать такое родственное слово, в котором после проверяемого согласного будет стоят гласная или сонорный.