Исправьте предложения, в которых предлоги употреблены неуместно.
1. К сожалению, мы не сможем начать поставки продукции в первом полугодии в связи с модернизацией оборудования. 2. Что-то автобусы плохо ходят. Может, в связи с холодами? 3. В силу конструкции асинхронные генераторы более устойчивы к короткому замыканию, поэтому лучше подходят для питания сварочных аппаратов. 4. Мы тут недавно фильм смотрели по поводу Японского моря и редких животных. 5. По достижении ребёнком совершеннолетия государственная регистрация его рождения производится по заявлению самого ребёнка. 6. Разрешите поинтересоваться в целях повышения образованности. А кто такой будет Иван Фёдорович… Крузенштерн?

Умалять - приуменьшать значение, недооценивать.  

Синонимы: приуменьшать, недооценивать, занижать.

Однокоренные слова: мал, малый, маленький, малость.

Умолять - страстно просить, уговаривать.

Синонимы: упрашивать, уговаривать, молить, заклинать, просить.

Однокоренные слова: молить,  вымолить, молитва, моление.

Умилять - вызывать нежные чувства, возбуждать нежность.

Синонимы: растрогать, брать за душу, пронимать, разбередить.

Однокоренные слова: милый, милость, миловать, миловаться, умиление.

Мельчить - делать что-либо мелким (уменьшать¹, измельчать²).

Синонимы¹: умалять, уменьшать, разменивать.

Синонимы²: крошить, дробить, толочь, перетирать.

Однокоренные слова: мелкий, мелочь, измельчать, размельчать, мелочный, мель.

Дружочек, лещёк(?), кусочек, улочки, татарченка,времечко, скворечницы, окошечко,крошиво(?), акушерами, недоразуменьеце, колокольчики, бубенчики, дирижёр, ручонку, нищенкой, картопьёк, месиво, каменщик, Настенька, гостинчик, калачик, утешеньеце, кабатиков(?), чугунище, объезник, мелево(?), варовом, семечки, приказчики, вояжарами(?), китайчонок, шапчонку, грузчика, пашенка, ухажёр, курево, курчинком.

думаю, написание некоторых слов стоит проверить в интернете, особенно этих старинных. сама-то я не очень увлекаюсь старинной литературой.