ВО ВСЕХ предложениях первые примеры:
ставим тире, потому что подлежащее и сказуемое выражены существительными в им.п.
1. Москва - подлежащее, сущ. в им.п.
столица - сказуемое, сущ. в им.п.
2. Сергей - подлежащее, сущ. в им.п.
староста - сказуемое, сущ. в им.п.
3. компьютер - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
сказуемое, сущ. в им.п.
4. дождь - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
предвестник - сказуемое, выраженное сущ. в им.п.
5. Тарас Бульба - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
герой - сказуемое, выраженное сущ. в им.п.
ВО ВСЕХ предложениях вторых примеров:
выделяем запятыми обособленные распространенные приложения, стоящие после определяемого слова, например:
Москва× - определяемое слово
,столица(приложение) Российской Федерации, - обособленное распространенное приложение
