Вставьте пропущенные буквы.

Интересны и сами слова на -мя, ведь большинство из них и сейчас связаны с рождением, с продолжением рода, с движением жизни. Общеславянское “знам
” (современное “знам
ние”) — вестник рождения. Всё, явившееся на свет, получает им
на, в сем
ни спрятана тайна жизни, плем
объединяет существ родственных, рожденных от одних предков. Старославянское “брем
” родственно древнерусскому “ берем
” и современному “берем
нность”. Без вым
ни не выкормить, не вырастить телят. Не остановить постоянно рождающееся, текущее врем
, и плам
, и стрем
. Стрем
, стремнина, быстрина реки дало жизнь словам: стремительный, стремление, стрем
в сбруе коня. (По Т.Л. Мироновой).

После шипящих (ж, ч, ш, щ) буква ь пишется только в следующих случаях:

1.

На конце существительных женского рода в им. и вин. пад. ед. ч. , например: рожь, ночь, мышь.
2.

В окончании 2-го лица ед. ч. настоящего и будущего времени глагола после конечного ш, например: несёшь — несёшься, носишь — носишься, примешь — примешься.
3.

На конце глагола в ед. ч. повелительного наклонения, причем буква ь сохраняется и перед -ся, например: мажь — мажься; спрячь — спрячься; ешь.
4.

Во множ. ч. повелительного наклонения перед -те, -тесь, например: мажьте — мажьтесь; спрячьте — спрячьтесь; ешьте.
5.

На конце глагола в неопределённой форме, причем буква ь пишется и перед -ся, например: стричь, стричься.
6.

Во всех наречиях после конечных ш и ч, например: сплошь, вскачь, прочь, а также в наречии настежь.
7.

На конце частиц: вишь, бишь, лишь, ишь.

Вот 

Неуклюж - краткое прилагательное мужского рода не требует написание мягкого знака.
Мощь - существительное женского рода, 3е склонение, необходим мягкий знак
Наотмашь -  на конце наречий после шипящих пишется мягкий знак, кроме исключений: УЖ, ЗАМУЖ, НЕВТЕРПЕЖ
Дремлешь - глагол неопр. ф., после шипящих мягкий знак
Дремуч - опять же краткое прилагательное мужского рода.
Пахуч туда же.
Туч -  существительные 1 и 2 склонения с шипящей на конце пишутся без мягкого знака
Палач - существительное мужского рода постановки мягкого знака после шипящих не требуют 
Сберечь - глагол нф, мягкий знак после шипящих
Тощ - краткое прилагательное мужского р.
Горяч - то же самое
Смеешься - глагол, шипящие и всё такое
Случится - что сделает, в вопросе мягкого знака нет, значит и тут не должно быть. Если случиться - что сделать, то мягкий знак нужен.