«Не» в словосочетании «не терпит отлагательства» пишется с глаголом раздельно, так как…

этот глагол несовершенного вида.
при глаголе есть зависимое слово.
в соответствии с основным правилом, «не» с глаголами пишется раздельно.
можно подобрать синоним без «не».
этот глагол без «не» не употребляется.