Разберем эти предложения.
1) Читать лежа – вредно. Лежа на горячем песке, мы слушали шум воды.
Читать – как?
Лежа – наречие.
Лежа на горячем песке – деепричастный оборот.
Лежа на горячем песке – что делая?
2) Я хорошо знал, где на полке лежит мой мобильный телефон, и мог взять его не глядя. Не глядя на доску, трудно играть в шахматы.
Взять, не глядя – наречие.
Не глядя на доску, трудно играть в шахматы – деепричастный оборот (что не делая?)
Объяснение: