Почему в предложении "Катаясь на санках, у меня заболела голова." или "А затем, готовясь к экзаменам, его словно подменили." выделяют грамматическую ошибку, а не речевую? Ведь в этих предложениях нет проблем в согласовании, только в сочетаемости слов и смысле (голова не может кататься на санках и т. п.)

Нужно просто подставить к прилагательным существительные.
К словам праздничные, тяжелые, раскидстых, новогодние, еловых, высокие мы можем подставить только существительные в множественном числе, поэтому род здесь определить нельзя.
А вот к словам чистого, особенной и зеленый можно подставить слова в единственном числе. Например, особенной елки - тут ж.р. Зеленый кузнечик - тут м.р. Чистого неба - с.р. Но вообще, все зависит от существительных, которые мы подставляем, поскольку в последнем слове можно подставить слово "фартук" и тогда будет уже м.род. 

«Кружевница» — картина русского художника Василия Андреевича Тропинина, написанная в 1823 году.

 «Кружевница» была восторженно принята критиками, современник художника П. Свиньин отмечал: «…и знатоки, и незнатоки приходят в восхищение при взгляде на сию картину, соединяющую поистине все красоты живописного искусства: приятность кисти, правильное, счастливое освещение, колорит ясный, естественный. Сверх того в самом портрете обнаруживается душа красавицы и тот лукавый взгляд любопытства, который брошен ею на кого-то вошедшего в ту минуту. Обнаженные за локоть руки ее остановились вместе со взором, работа прекратилась, вырвался вздох из девственной груди, прикрытой кисейным платком, — и все это изображено с такой правдой и простотой».