Именительный падеж.
Объяснение:
кто, что? И: оловянный солдатик
кого, чего? Р: оловянного солдатика
кому, чему? Д: оловянному солдатику
кого, что? В: оловянного солдатика
кем, чем? Т: оловянным солдатиком
о ком, о чём? П: об оловянном солдатике
