1. Дар убеждения писателя не убывал, а, наоборот, возрастал.
В данном случае "наоборот" является вводным словом, поэтому выделяется запятыми.
Он любил все делать наоборот.
Здесь "наоборот" не является вводным словом, поэтому запятые не требуются.
2. Решение судей матча должно быть отменено.
"Должно быть" не является вводным словом, поэтому запятые не требуются.
Объяснение: