Падеж: Летела (к чему?) к кормушке. Дат. падеж.
Склонение: к кормушке -- кормушк[а] (окончание (а)) -- 1 склонение.
Объяснение:
Определение падежа происходит через подставления вопроса к сущ-ному.
Летела (к чему?) к кормушке.
Дат. падеж отвечает на вопросы: к кому?; к чему?
