1. Володя (что сделал?) начал учиться в родном селе.
Начал учиться -- составное глагольное сказуемое.
2. Руководитель похода разрешил нам (что?) искупаться.
Искупаться -- дополнение.
3. Мы вышли из душной комнаты на крыльцо (зачем? с какой целью?) освежиться.
Освежиться -- обстоятельство цели.
4. Тренер предложил спортсменам (что?) явиться на занятия утром.
Явиться -- дополнение.
5. Мы решили всем классом (что?) пойти на концерт
Объяснение: