Папа побреется, т.к отвечает на вопрос (что делает?)
Если можно задать вопрос "Что сделает?" или "Что делает?", то слово пишется без мягкого знака.
Папа решил (что сделать?) побриться.Если можно задать вопрос "Что сделать?" или "Что делать?", то слово пишется с мягким знаком.
