Нестеров дал взаймы мишину 50 тыс. рублей сроком до 1 января 2016 года. знакомый нестерова быстров, являющийся двоюродным братом мишина, 20 декабря 2015 года прислал письмо, в котором просил нестерова отсрочить мишину уплату долга на три месяца. в письме быстров писал: «ручаюсь вам, что по истечении этого срока деньги будут своевременно возвращены». 10 апреля 2016 года нестеров предъявил иск к быстрову о взыскании 50 тыс. рублей, приложив в качестве доказательства письмо быстрова. как следует решить спор?

А как его можно решить?
Вне зависимости от того, являлся ли Быстров представителем Мишина или нет, срок, в течение которого денежные средства должны были быть возвращены займодавцу, истек, а срок исковой давности (прим: он составляет три года) - нет.
Разница будет лишь в том, за какой период времени будут начисленны проценты за неправомерное пользование чужими денежными средствами.

Такой период будет составлять 10 дней (ну, условно говоря, ибо процесс будет идти еще с месяц, а то и два), если:
1) Быстров имел доверенность от Мишина на совершение такого рода действий;
2) Если Нестеров прислал ответ или иным образом в письменной форме дал согласие на отсрочку уплаты долга;

Иначе такой период будет трехмесячным (опять же, условно)