Учитель иванова заключила контракт с директором школы.15 июня срок контракта истек,но педагог продолжала работать.никто из участников правоотношений не возражал.однако 30 июня,по завершении учебного года,директор объявила,что хочет возобновлять трудовые отношения с этим учителем на новый учебный год и просит иванову уволиться,в результате чего возник конфликт. решить конфликт.

В соответствии с частью 4 ст 58 ТК РФ срок трудового договора
В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
Следовательно, перезаключать трудовой договор не нужно, Иванова и так является работником.