Иванова проживала совместно с Алексеевым, считая себя его женой, но без официальной регистрации брака. В результате несчастного случая он скончался. Срок их совместного проживания до момента смерти Алексеева составил 3,5 года. Является ли Иванова наследницей покойного Алексеева? Почему?

Я согласна с данным утверждением. приведу несколько аргументов, подтверждающих мою точку зрения. 
1) одним из принципов гражданства Российской Федерации является сокращение числа лиц, не имеющих гражданство. 
анализируя статус апатридов (лиц без гражданства) можно узреть, что их права гораздо уже, чем у гражданина
2) существует упрощенный порядок прекращения гражданства для детей 
3) если государство, гражданином кот. является один из родителей ребенка, отказывает в гражданстве ребенку, то с согласия этого родителя и второго родителя (гражданина рф, или иностранного гражданина, но при условии рождения ребенка на территории РФ) РФ предоставляет ребенку российское гражданство. 
в целях поиска более важных аргументов рекомендую почитать ФЗ "О гражданстве РФ", ибо этот ответ писала по памяти положений данного закона.

Гражданин - Лицо, принадлежащее к постоянному населению данного государства, пользующееся всеми правами, обеспеченными законами этого государства, и исполняющее все установленные законами обязанности; подданный какого-л. государства. (Толковый словарь русского языка Кузнецова)
Патриотизм - (греч patris - родина, patriotes - соотечественник) , любовь к родине, привязанность к родной земле, языку, культуре, традициям. (Политический словарь)
Как Вы можете пользоваться всеми правами и исполнять обязанности, не желая процветания своей земле и государству, не вставая при необходимости на его защиту, не вписываясь в культуру страны? ГРАЖДАНСТВО без ПАТРИОТИЗМА - просто ПАРАЗИТИЗМ