Erst употребляется , если речь идет времени (о каком-то временном промежутке или возрасте ) .
Ich arbeite erst 2 Tage/ Monate/ Jahre. ( Я работаю ТОЛЬКО 2 дня/ месяца/ года. НО ИМЕЕТСЯ ввиду , что ты и дальше будешь работать. )
Dieses kleine Kind ist erst 3 Jahre. ( Этому маленькому ребенку Только 3 Года . Но Опять же подразумевается , что ребенок будет расти и ему будет и 4 и 5 и 6 и т.д)
Ich warte auf sie erst 2 Stunde . ( Я жду ее только 2 часа)
Nur - если говорят про исключительность или количество.
Nur Zahnarzt kann einen Zahn herausziehen. ( ТОЛЬКО ЗУБНОЙ ВРАЧ может вырывать зуб)
Ich habe in meiner Tasche nur 20 Euro ( У меня в кармане только 20 евро)
Nur - может также выражать ограничение во времени. То есть подчеркивается что все уже решено и ничего не изменится.Это касается как раз Вашего примера .
Теперь касательно Ваших примеров :
Ich bin ERST 3 Tage in Berlin. ( Я только три дня в Берлине. НО подразумевается , что Вы будете еще тут )
Ich bin NUR 3 Tage in Berlin. ( Я только три дня в Берлине. Подразумевается, что если потом будет потоп/ армагедон/ ядерная война, то он все равно пробудет в Берлине только 3 дня и ни часом больше)
Melanie ist 13 Jahre alt. Sie ist die Schülerin der 7. Klasse. Sie hat gute Leistungen in allen Fächern, deshalb besucht sie ein Gymnasium. Melanie findet ihre Schule toll. Es macht ihr echt Spaß, hier zu lernen. Fremdsprachen sind ihre Lieblingsfächer und ihre Stärke. Sie mag nicht nur Deutsch, sondern auch Französisch. Kunst und Musik lernt sie auch gern. Im Gymnasium gibt es auch viele Arbeitsgemeinschaften. Melanie besucht Computerkurse. Zum Schulabschluss macht man Abitur, das heißt, man legt die Reifenprüfungen ab. Wer die Prüfungen besteht, bekommt dann ein Reifezeugnis und kann später an einer Universität studieren.
