Стрелок при каждом выстреле независимо от предыдущих попыток поражает цель с вероятностью 1/3. сделано 10 выстрелов. найдите вероятность того, что стрелок попал не менее двух раз, если известно, что хотя бы раз он попал

Вероятность промаха

Пусть событие А - стрелок попал не менее двух раз, а событие В - попал хотя бы раз.

Вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень равна

Вероятность того, что стрелок попадет только один раз, равна

Тогда вероятность того, что стрелок попадет не менее двух раз, равна

Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы раз, равна

Тогда по формуле Байеса, искомая вероятность:

ответ: 0,912.