Горцы», «рыси» и «пумы» – хоккейные команды. они провели три матча: «горцы» против «рысей», «рыси» против «пум» и «горцы» против «пум».
– счёт всех матчей состоял из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6.
– разница между наивысшим числом забитых шайб «горцев» и аналогичным показателем «рысей» на единицу больше разницы между наименьшим числом забитых шайб «пум» и «рысей».
– наибольшую сумму (во всех матчах) забитых шайб набрала команда, проигравшая наибольшее число матчей.
какая команда набрала больше всех забитых шайб?

В треугольнике АВС угол A больше угла B в 3 раза, а угол C больше угла B на 20 найдите углы треугольника.
Решение:
Пусть угол B будет x, тогда угол A будет 3x, а угол C – x+20.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим уравнение:
3x + x + x + 20 = 180
5x + 20 = 180 5x = 180 – 20
5x = 160
x = 160 / 5
x = 32
32 градуса составляет угол B;
3x = 3 · 32 = 96 градусов составляет угол A;
32 + 20 = 52 градуса составляет угол C.
Проверка:
32 + 96 + 52 = 180
ответ:
Угол A составляет 96 градусов;
Угол B составляет 32 градуса;
Угол C составляет 52 градуса.

Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч  24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:

 

420 / х  - 420 / (х+20)  = 2,4

 

Приводим к общему знаменателю х(х+20) и

отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20

 

420(х+20)-420х=2,4х(х+20)

420х+8400-420х = 2,4x^2+48х

2,4x^2+48x- 8400 =0

x^2+20x-3500=0

D= 400+4*3500=14400, 2 корня

х(1)=(-20+120)/2 = 50  (км/ч ) скорость второго авто

х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи

 

50+20=70 км/ч  скорость первого авто