29 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть х (км/ ч) - скорость теплохода в стоячей воде, тогда ( х + 1) (км / ч) - скорость теплохода по течению реки, (х - 1) - скорость теплохода против течения реки.
28 / (х - 1) (ч) - время, которое затратил теплоход, плывя против течения реки, 28 / (x + 1) (ч) - время, которое затратил теплоход, плывя по течению реки.
Состав им уравнение:
28 / (х - 1) - 1 / 15 = 28 / (х + 1);
Приведем все к общему знаменателю 15 * (х - 1) * (х + 1) и домножим на него обе части уравнения, при этом х не равно 1, - 1:
28 * 15 * (х + 1) - (х - 1) * (х + 1) - 28 * 15 * ( х -1) = 0;
420х + 420 - х2 + 1 - 420х + 420 = 0;
- х2 + 841 = 0;
x2 = 841;
x = 29.
29 (км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде.
ответ: скорость теплохода в стоячей воде 29 км/ч.
