В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Функция задана формулой у = -7х + 4.
а) х = -1,5 у = ?
Подставить в уравнение значение х, вычислить значение у:
у = -7 * (-1,5) + 4 = 10,5 + 4 = 14,5
При х = -1,5 у = 14,5.
б) у = -6 х = ?
Подставить в уравнение значение у, вычислить значение х:
-6 = -7х + 4
7х = 4 + 6
7х = 10
х = 10/7
х = 1 и 3/7.
При х = 1 и 3/7 у = -6.
в) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = -7х + 4 В(3, 17)
17 = -7 * 3 + 4
17 ≠ - 17, не принадлежит.
2. Построить график функции у = -3х + 5.
График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 8 5 2
При х = -3 у = 14.
3. Построить графики функций у = 0,5х и у = -4. Найти координаты точки пересечения.
у = 0,5х
График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2
у -1 0 1
у = -4 - прямая, параллельная оси Ох, проходит через точку у = -4.
Координаты точки пересечения графиков (-8; -4).
В 5/3 раз.
Пошаговое объяснение:
Первый вырыл бы всю траншею один за х ч, по 1/х части в час.
А второй за у ч, по 1/у части в час
Вдвоем они вырыли за 2 ч, по 1/2 части в час.
1/x + 1/y = 1/2
На второй траншее первый рабочий стал работать в 3 раза медленнее, по 1/(3x) части в час.
А второй рабочий в 3 раза быстрее, по 3/y части в час.
И вместе они вырыли траншею за 1 час.
1/(3x) + 3/y = 1
Получили систему из 2 уравнений. Заменим 1/x = a; 1/y = b
{ a + b = 1/2
{ a/3 + 3b = 1
Умножаем 1 уравнение на - 1, а 2 уравнение на 3
{ - a - b = - 1/2
{ a + 9b = 3
8b = 3 - 1/2 = 5/2
b = 5/16; y = 16/5
a = 1/2 - b = 1/2 - 5/16 = 3/16; x = 16/3.
Производительность первого a = 1/x = 3/16 траншеи в час.
Производительность второго b = 1/y = 5/16 траншеи в час.
Производительность второго в (5/16) : (3/16) = 5/3 раз больше, чем первого.
