В первый аквариум вмещается больше воды.
Пошаговое объяснение:
Данные аквариумы имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Надо сравнить объёмы этих параллелепипедов.
Объём прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле:
где a,b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда( длина, ширина, высота)
По условию у первого аквариума
м ;
м;
м.
Тогда объем
м³
У вторго аквариума
м;
м;
м.
И объём второго аквариума будет
м³
Так как 1,125 м³ > 0,18 м³, то в первый аквариум вмещается больше воды.
ответ: 1) φ = 45° ; 2) | a + 2b | = 2√10 .
Пошаговое объяснение:
1 ) Сума векторів а + с = ( 2 + 4 ; 3 - 3 ) = ( 6 ; 0 ) ; | a + c | = √( 6² + 0²) = 6 ;
| b | = √( 7² + ( - 7)²) = √ 2* 49 = 7√2 ;
Скалярний добуток векторів ( а + с ) * b = 6*7 + 0*( - 7) = 42 .
cosφ = [ ( а + с ) * b ]/[ | a + c | * | b | = 42/( 6 * 7√2) = 1/√2 = √2/2 ;
cosφ = √2/2 ; φ = 45° .
2) Модуль суми | a + 2b | = √ ( a + 2b )² = √ ( a² + 4 a*b + 4b² ) = = √( |a|² +4|a|*|b |cos135°+4|b|² ) = √ [ (2√2)² - 4*2√2*4*cos45° +4 * 4²] =
= √ ( 8 - 32 + 64 ) = √40 = 2√10 ; модуль суми | a + 2b | = 2√10 .
