Как решать одночлены с уравнениями? ​

А) 5x²-4x+2a=0
если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0
или 12+2а=0
ответ: при а=-6
б) Два различных корня при D>0
D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0
a<16/40=2/5
ответ: при а<2/5
в) имеет только положительные корни,
Вообще любые действительные корни
у уравнения будут при D≥0
то есть при а≤2/5

5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0
x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5
по т Виетта
x1+x2=-p
х1*х2=q
если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0
значит при а>0
ответ при 0<а≤2/5

г) не имеет отрицательных корней.
это будет, когда оба корня
положительны, равны нулю или
действительных корней вообще нет
как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны,
корень равен нулю при а=0,
корней не будет при D<0
D=16-40a<0 при а>2/5
Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим
а≥0
ответ при а≥0

Расстояние           Скорость            Время движения

28,64 км                 34,2 + 1,6           по течению реки - ?

52,16                       34,2 - 1,6            против течения реки - ?

Выражение: 28,64 : (34,2 + 1,6) + 52,16 : (34,2 - 1,6) = 2,4.

1) 34,2 + 1,6 = 35,8 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;

2) 28,64 : 35,8 = 0,8 (ч) - время движения лодки по течению;

3) 34,2 - 1,6 = 32,6 (км/ч) - скорость лодки против течения реки;

4) 52,16 : 32,6 = 1,6 (ч) - время движения лодки против течения;

5) 0,8 + 1,6 = 2,4 (ч) - столько времени плыла лодка.

ответ: 2,4 ч (2 часа 24 минуты).