Вравнобедренном прямоугольном треугольнике abc даны вершина прямого угла c (-3 -1) и уравнение гипотенузы 3x+y-2. составить уравнение катетов и найти две остальные вершины.

Nyusha was walking along the shore with her friend Barashko. They bathed in the sea and launched boats there. And suddenly an iron monster came out of the water. They ran after the tree and look that it was not a monster and Pin invented a submarine. Nyusha and Barash wanted to sail to the bottom of the sea with the help of this vessel. Ping said that you are still young, you are still early, as a teenager, we will not only sail on a submarine ...

Перевод :Нюша гуляла у берега со своим другом Барашком. Они купались в море и запускали там кораблики. И вдруг из воды вылез железный монстр. Они убежали за дерево и смотрят что это был не монстр а Пин изобрел подводную лодку. Нюше и Барашу захотелось поплыть на дно моря с этого судна. Пин сказал что вы ещё маленькие , вам ещё рано, как подростете, мы не только будем плавать на подводной лодке...

Вариант 1

ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

Часть 1

1

Найдите значение выражения (6,7 * 102)(5*10-3)

2

Решите уравнение

3

Найдите значение выражения при a = – 74, x = – 10

4

На рисунке изображены графики функций вида у = ах2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками

коэффициентов а и с.

5

При каких значениях а выражение 2а + 7 принимает отрицательные значения?

1) 2) 3) 4)

6

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

7

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности

радиуса 39.

8

Укажите номера верных утверждений.

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения

пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов,

запятых и других дополнительных символов.

9

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 75 рублей,

а пенсионер заплатил за него 61 рубль 50 копеек. Сколько процентов

составляет скидка для пенсионера?

10

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов.

Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди

которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл

с машиной.

Часть 2

Для записи решений заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, затем чётко 
и разборчиво решение и ответ.

11

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные – 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных

фруктов?

12

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.