Максимальное количество правдивых гоблинов - 56.
По одному с каждого края и далее - через одного.
По условию, справа и слева от каждого правдивого должны стоять лжецы.
Иначе правдивые солгут.
Справа и слева от каждого лжеца должны стоять правдивые.
Иначе лжецы скажут правду.
Возможно чередование, когда вначале и в конце стоят лжецы. Условие будет соблюдено, однако, в этом случае лжецов будет на 1 больше, чем правдивых.
То есть максимальное количество правдивых:
111 = 110 + 1 = 55*2 + 1 = 56 + 55
56 правдивых гоблинов и 55 лжецов.
1. т.к. треуг. прямоугольный, то гипотенуза - диаметр, а половина гипотенузы - радиус. Найдем гипотенузу по т. Пифагора:
Получается, радиус будет равен 10÷2=5 см.
ответ: 5 см.
2. Все углы четырехугольника вписанные, т.е. равны половине дуги, на которую они опираются.
Дуга АD= дугаАС-дуга CD=180-60=120 градусов.
Дуга АВ=дугаАС-дуга ВС=180-100=80 градусов.
УголАВС=CDA=180/2=90 градусов (т.к. эти углы опираются на диаметр);
угол ВАD=(дугаВС+дугаCD)/2=(100+60)/2 =160/2=80 градусов.
УголВСД=(дугаАВ+дугаAD)/2=(80+120)/2=200/2=100 градусов.
ответ: 90 градусов, 90 градусов, 80 градусов, 100 градусов.
