Дано: F(x)= x²+ 1, y(x)= x+1
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков решив: y(x) - F(x) = 0.
-x²+x = -x*(x-1) =0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = 0- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
s(x) = x - x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 1/2*x² -1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = (1) = 0+0,5+-0,33 = 0,17
S(b) = S(0) =0+0+0 = 0
S = S(1)- S(0) = 0,17 - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
