Найдите наименьшее значение функции y=〖16〗^(x^2−5x+6)

Нехай на колесі x червоних кабінок, y жовтих кабінок і z синіх кабінок. З умови задачі випливає, що x + y + z = 100. Також з умови задачі випливає, що жовта кабінка №6 розташована на одному діаметрі з червоною №3, тобто між ними розташовано рівно половину всіх кабінок: 6 + x/2 = 3 + x + y/2. Спростивши це рівняння, ми отримаємо: y = 2x - 6. Аналогічно, з умови задачі випливає, що синя кабінка №8 розташована на одному діаметрі з червоною №22, тобто між ними розташовано рівно половину всіх кабінок: 8 + y/2 = 22 + x + z/2. Спростивши це рівняння, ми отримаємо: z = 2x - 28.

Тепер ми можемо підставити значення y і z у перше рівняння: x + (2x - 6) + (2x - 28) = 100. Спростивши це рівняння, ми отримаємо: 5x = 134, звідки x = 26.8. Оскільки кабінки можуть бути тільки цілими числами, то таке значення x неможливе. Отже, задача не має розв'язку.

Хай довжина пасажирського поїзда буде L метрів. Тоді за час 3 хвилини пасажирський поїзд проїде відстань, яка дорівнює сумів довжин пасажирського та товарного поїздів, тобто (L + x), де x - довжина товарного поїзда.

З іншого боку, за час 3 хвилини товарний поїзд проїде свій шлях, який дорівнює 30 км/год * (3/60) год = 1.5 км. Тому (L + x) - x = L = 1.5 км + 70 км/год * (3/60) год - 30 км/год * (3/60) год = 1.5 км + 1.5 км = 3 км = 3000 метрів.

Отже, довжина пасажирського поїзда дорівнює 3000 метрів.