Вроде решил, а не сходится. выражение : cos(n/6+b)+cos(n/6-b)

1) Так как углы AOD и BOC вертикальные, они будут равны. АО = ОВ, т.к. точка О разделила отрезок АВ пополам. (дано в условии). OD = OC, т.к. точка О тоже делит их пополам (дано в условии) Следовательно, треугольники АОD = СОВ по первому признаку равенства треугольников. 1) углы АОD = СОВ 2) AO = OB 3) DO = CO
на счёт "б" не знаю, сори.
2) В треугольниках ABD и ACB сторона AD - общая. К ней в каждом треугольнике  прилежит   по равному углу: при вершине А - по свойству биссектрисы, при вершине D - по построению. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны. В равных треугольниках стороны, противолежащие равным углам, равны. ⇒ АВ=АС, так как противолежат равным углам.
3) во вложении фотография
4) Строим прямой угол (стандартное построение), то есть, 90 градусов; Делим пополам, получаем 45 градусов; Ещё раз - 22 градуса, 30'; И ещё раз - 11 градусов 15'.

1) PDE=KDM по свойству вертикальных углов, а стороны (МД и ДК, ПД и КД) по условиям равны, значит, треугольники подобны по второму признаку. Так как они равны, то и углы равны. на счёт "б" тоже не знаю.
2) Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам). Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.
3) фотография.
4) 67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут. Строите развернутый угол (180 градусов). С циркуля и линейки делите его пополам. Получаете угол в 90 градусов. Аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45. Один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. Это будут два угла по 22 градуса 30 минут. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.

Рассмотрим данное неравенство

(7х + 2)/6 - х < (5х + 4)/3 - 4x

Перенесем все числа в левую часть уравнения.

(7х + 2)/6 - х - (5х + 4)/3 + 4x < 0

Приведем все числа и дроби к общему знаменателю 12.

(2(7х + 2) - 12х - 4(5х + 4) + 48х)/12 < 0

Раскроем скобки.

(14х + 4 - 12х - 20х - 16 + 48х)/12 < 0

Подведем подобные члены в скобках.

(30х -12)/12 < 0

Дробь меньше нуля когда или числитель или знаменатель отрицательный

Число 12 положительное, значит значение выражения (30х - 12) - отрицательно.

30х - 12 < 0

Отсюда: 30х < 12

Делим обе части неравенства на 30.

х < 12/30

Сократим дробь на 6.

х < 2/5

Отмечаем на числовой прямой число 2/5, обводим его в кружок (выкалываем точку), потому что неравенство строгое, число 2/5 не входит в промежуток.

Так как х < 2/5, штрихуем прямую левее числа 2/5.

Решением неравенства будет промежуток (- бесконечность; 2/5).

ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 2/5).