Вопрос № 1 номер на номерном знаке мистера кея состоит из трех цифр. произведение цифр равно 72. их сумма – 18. какое наименьшее трехзначное число может быть на номерном знаке? вопрос №2 лунтик и кузя наливали воду в свой маленький прудик. лунтик в одиночку может наполнить прудик за 40 минут, а
кузя за 60 минут. но им взялись мешать ленивые гусеницы, пока лутник и кузя не видели, они выливали воду из прудика. полный прудик гусеницы могут опорожнить за 1 час 12 минут. за сколько минут наполнят прудик лутник и кузя, если будут работать вместе, но при этом гусеницы им будут мешать? (ответ
дайте в минутах)

Вторая цифра больше первой в 2 раза. Это числа: 12, 24, 36, 48.
Нужно дописать справа 2 цифры, чтобы число делилось на 6, 7 и 8.
Это значит:
1) Делится на 8: последние 3 цифры образуют число, кратное 8.
2) Делится на 6: делится на 2 и на 3. На 2 (и на 8) оно и так делится.
Если оно делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.
3) Делится на 7. Здесь простого признака нет, придется подбирать.

Из числа 12 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
1200, 1224, 1248, 1272, 1296. Но на 7 ни одно из них не делится.
Из числа 24 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
2400, 2424, 2448, 2472, 2496. Но на 7 ни одно из них не делится.
Из числа 36 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
3600, 3624, 3648, 3672, 3696. 3696 = 7*528 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Из числа 48 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):
4800, 4824, 4848, 4872, 4896. 4872 = 7*696 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
ответ: таких чисел всего два: 3696 и 4872

Остаток от деления на 6 может быть равен от 1 до 5.
А значит, если вычерпывать 6-литровым ведром может остаться от 1 до 5 литров.
Остаток от деления на 10, может быть равен от 1 до 9. А значит, если вычерпывать 10-литровым ведром может остаться от 1 до 9 литров.
Поскольку объем оставшейся воды будет на 8 литров больше, то может быть только 1 вариант, осталось 9 литров воды.
А значит от вычерпывания 6-литровым ведром остался 1 литр воды (8+1=9 литров).
25<N<75
N=10*n+9
Под это условие подходит 29, 39, 49, 59 или 69.
Воспользуемся первым условием, если делить на 6 должен быть остаток 1. По этому условию подходит только 49.
49:6=8 (ост. 1)

Проверка:
49:10=4 (ост.9)
49:6=8 (ост.1)

ответ 49 литров воды в ведре