Придумайте 5 примеров с суммой производных чисел

Перевод: По заданной таблице определите неизвестные значения.

Площадь S прямоугольника со сторонами a и b определяется по формуле: S = a · b. Из этой формулы получаем другие вс формулы для нахождения a и b: a = S / b и b = S / a.

Заданная таблица:

a  | 17 см |    ? дм      |     5 м   |    ? мм    |

b  |  3 см  |    8 дм     |     ? м   |     9 мм   |

S  | ? см²  | 560 дм²  |  75 м²  |  180 мм² |

По первому столбцу:

S = a · b = 17 см · 3 см = 51 см²

По второму столбцу:

a = S / b = 560 дм² / 8 дм = 70 дм

По третьему столбцу:

b = S / a = 75 м² / 5 м = 15 м

По четвёртому столбцу:

a = S / b = 180 мм² / 9 мм = 20 мм

Итоговая таблица:

a  | 17 см   |   70 дм    |     5 м   |   20 мм   |

b  |  3 см   |    8 дм     |    15 м   |     9 мм   |

S  | 51 см² | 560 дм²  |  75 м²   |  180 мм² |

Если n видов продукции освоить, то прибыль составит 25*n
при этом расход на каждый к вид продукции будет составлять
a(k)= 4+(к-1)
и в сумме за n видов составит S(n)=a(1)+...+a(n) = n/2*(4+ 4+(n-1)) = n*(7+n) /2
(((проверим формулу
при n=1 S(1)=a(1) =  1*(7+1) /2 = 4
при n=2 S(2)=a(1) +a (2)=  2*(7+2) /2 = 9 =4+5 - сходится )))
можно осваивать новые продукции до тех пор пока прибыль больше затрат
25*n > n*(7+n) /2
50*n > 7n+n^2
43*n > n^2
максимальное положительное число при котором прибыль больше чем расходы n=42

ответ: максимальная прибыль при 42 видах продукции