Дано: 1) чашечные весы без гирь, 2) четыре монеты (1,2,3,4 грамма). вопрос: наименьшее кол-во взвешиваний, для выяснения веса каждой монеты? ответ нужен только с пояснениями.

Відповідь:

x=4.099494563

y=0.8976946457

Покрокове пояснення:

log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3

log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4

log(x^2-y^2)=log_2(2^4)

x^2-y^2=16

6^(log_4(x+y)=8

(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8

6^(log_2(x+y)=64

log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)

log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434

Подставим в предидущее уравнение

log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4

log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156

x-y=2^1.678883156

x-y=3.201799918

x=y+3.201799918

Подставим x в

x^2-y^2=16

(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16

y=0.8976946457

Подставим y в x=y+3.201799918

x=0.8976946457+3.201799918

x=4.099494563

1) расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения х+у
2)скорость с которой автомобиль и автобус удаляются друг от друга===х+у
 3 )расстояние между автомобилем и автобусом через 2 часа после начала движения (х+у)2=2х+2у
4)расстояние, которое автомобиль за 2ч 2х
5)расстояние ,которое автобус за 2 ч 2у
6)на сколько расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч ,больше расстояния, пройденного за то же время автобусом (х-у)2=2х-2у
7 )во сколько раз расстояние , пройденное автомобилем за 2 ч , больше расстояния , пройденного за то же время автобусом=== 2х/2у=х/у