Вдоль стороны треугольника центр окружности проходит путь равный стороне треугольника. Когда окружность доходит до вершины треугольника (т.е. касается вершины), окружность переходит на вторую сторону. При этом центр окружности движется по другой окружности с таким же радиусом и угол поворота центра окружности равен 180-угол треугольника. И так на каждой вершине. Получается в итоге центр окружности повернется на 180+180+180-сумма углов треугольника = 360 градусов. Т.е. дополнительный путь равен длине окружности с тем же радиусом, т.е. 1. Получается весь путь будет равен 10+1=11
Максимальное значение функция может принимать либо на границах интервала, либо в точках локального экстремума. Точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль.
y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx y '(x) = 0 -> (7-4x)sinx = 0 -> x = 7/4 или sinx = 0 -> x=0 или x= pi
Для первой точки локального экстремума x =7/4 , y '(1) = 3sin1>0 y '(2) = -sin2 <0 -> до точки x= 7/4 (x<7/4) функция возрастает, после этой точки (x>7/4) функция убывает -> точка x=7/4 - точка локального максимума. y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064 y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2 y(Пi)=(4*Пi - 7)(-1) - 4*0 + 5 = - 3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56 Максимум функции y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5 на промежутке (0; Пi) достигается в точке x = 7/4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
