Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей:
{5x + 3y + z - 18 = 0
{ 2y + z - 9 = 0.
Пусть x = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
{3y + z - 18 = 0
{2y + z - 9 = 0.
Вычтем из первого уравнения второе.
у - 9 = 0. Найдена координата у = 9.
Тогда z = -2y + 9 = -2*9 + 9 = -9.
Получили точку на заданной прямой: (0; 9; -9).
Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.
i j k | i j
5 3 1 | 5 3
0 2 1 | 0 2. Применим треугольную схему.
3i + 0 + 10 k - 5j - 2i - 0 = 1i - 5j + 10к.
Направляющий вектор равен (1; -5; 10).
Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.
(x /1) = (y - 9)/(-5) = (z + 9)/10.
Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.
{x = t,
{y = -5t + 9,
{ z = 10t - 9.
Пошаговое объяснение:
По условию задания одна сторона треугольника равна 4,5 см - обозначим её АС. Прилежащие к ней углы - ∠А = ∠С = 35°.
С линейки начертим отрезок АС= 4,5 см. От начала и конца отрезка АС строим углы 35° и чертим отрезки до их пересечения в вершине В.
В данном треугольнике АВС углы при основании равны - значит треугольник равнобедренный. Угол В - тупой и равен 120 град: (180 град. - 70 град. (2*35*) = 120 град.)
В
/ \ ∠В= 120°
/ \
/ \
/ \
/ 35° 35° \
А 4,5см С
