Оцените периметр прямоугольника со сторонами xсм и y см , если 11< =x< =12и 7< =y< =8​

a^2 - b^2 = 13

По формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b), тогда

(a+b) * (a-b) = 13

Так 13 простое число, то либо a+b = 13 и a-b = 1 либо наоборот a+b = 1 и a-b = 13

Решим первую систему:

a+b = 13

a-b = 1

a = 13-b

(13-b)-b = 1

a = 13-b

13-2b = 1

a= 13-b

2b = 12

a = 7

b = 6

Тогда,  a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85

Решим вторую систему

a + b = 1

a - b = 13

a = 1 - b

(1-b)-b = 13

a=1-b

1-2b=13

a=1-b

2b=12

a= -5

b = 6

Не подходит, так как по условию a и b - натуральные, а -5 не натуральное

Значит, ответ только 85

ответ: 85

Чеширский кот — персонаж, материализующий английское выражение «Улыбается, как чеширский кот». Его знаменитая улыбка, существующая сама по себе, обязана характерному для всего произведения Кэрролла софизму («если существуют коты без улыбки, то может существовать и улыбка без кота»), когда за квазилогичным словесным построением открывается явно абсурдный смысл. Комментаторы видят в выражении «улыбка без кота» наглядно-образное описание чистой математики, где теоремы, могущие быть приложенными к описанию внешнего мира, на самом деле являются чистыми абстракциями.