Дан параллелограмм abcd найдите координаты вершины c если известны координаты остальных вершин a(2; -3; 0)b(-1; 0; 3)d(0; -1; -4)

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD с вершинами A(2; -3; 0), B(-1; 0; 3), D(0; -1; -4). Нам нужно найти координаты вершины C.

Для начала найдем векторы AB и AD.

Вектор AB = B - A = (-1 - 2; 0 - (-3); 3 - 0) = (-3; 3; 3).
Вектор AD = D - A = (0 - 2; -1 - (-3); -4 - 0) = (-2; 2; -4).

Теперь, зная векторы AB и AD, мы можем найти вектор CB.

Вектор CB = AB - AD = (-3; 3; 3) - (-2; 2; -4) = (-3 + 2; 3 - 2; 3 + 4) = (-1; 1; 7).

Так как вершина C находится на отрезке AB, значит вектор AC имеет такие же координаты, что и вектор CB (только с противоположным знаком).

Вектор AC = -CB = (-1; -1; -7).

Используя эти векторы и координаты вершины A, мы можем найти координаты вершины C.

Координаты вершины C = A + AC = (2; -3; 0) + (-1; -1; -7) = (2 - 1; -3 - 1; 0 - 7) = (1; -4; -7).

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (1; -4; -7).