ответ:4
Пошаговое объяснение: начиная от 5!, все факториалы делятся без остатка на 5 (и на 10). Поэтому выражение в скобках можно записать как 1!+2!+3!+4!+10*а, где а-натуральное число. Сумма первых четырёх факториалов это 1+2+6+24=33=3+10*3. Т.е. выражение в скобках принимает форму 10*b+3, где b- натуральное число (выражение в скобках даёт остаток 3 при делении на 5). Если ты возведёшь это в квадрат, то получишь 100b^2+60b+9. Первые два делятся без остатка на 5, а третий даёт остаток в 4. Т.о., остаток равен четырём.
Гг
Пусть х км/ч - скорость катера по течению реки, у км/ч - скорость катера против течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + 3у = 347
{3х + 2у = 353
- - - - - - - - - - - -
Сложим оба равнения:
5х + 5у = 700
Разделим обе части уравнения на 5:
х + у = 140
х = 140 - у
у = 140 - х
- - - - - - - - - - - -
Подставим значения х и у в уравнения системы:
2 · (140 - у) + 3у = 347 3х + 2 · (140 - х) = 353
280 - 2у + 3у = 347 3х + 280 - 2х = 353
3у - 2у = 347 - 280 3х - 2х = 353 - 280
у = 67 (км/ч) х = 73 (км/ч)
против течения по течению
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(67 + 73) : 2 = 140 : 2 = 70 (км/ч) - собственная скорость катера
(73 - 67) : 2 = 6 : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: 70 км/ч и 3 км/ч.
