Тут идея в том, что число матчей, сыгранных любыми двумя командами одинаково, то есть англичане сыграли с французами столько же матчей, сколько французы с англичанами, равно как и две другие пары. Обозначим число немцев за Н, число англичан за А, число французов за Ф. Тогда англичане сыграли с немцами 5А матчей, немцы с англичанами 6Н матчей, значит 5А=6Н. Аналогично 2А=3Ф, 4Н=ХФ, где Х - число немцев с которыми играли французы. Кроме того, надо учесть, что все четыре числа принадлежат множеству натуральных чисел (1, 2, 3 и т.д.). Поскольку у нас имеется 4 линейных уравнения с 3 неизвестными, получаем множество решений, определяемое равенствами А=(6/4)Ф, Н=(5/4)Ф. Учитывая, что все числа целые получаем, что Ф=4У, А=6У, Н=5У, где У - натуральное число.
Если же найти нужно, со сколькими немцами сыграл каждый француз, то она имеет единственное решение Х=5.
27
Пошаговое объяснение:
x ; y ; z ; t ; s - массы чемоданов в порядке возрастания ,
x ; y ; z ; t ; s - различные натуральные числа и разность между
соседними не менее 1 ⇒ t ≤ s - 1 ; z ≤ s-2 ; y ≤ s -3 ; x ≤ s - 4 ,
складывая эти неравенства и добавляя к обеим частям
полученного неравенства s , приходим к неравенству :
x +y + z + t +s ≤ 5s -10 или : 5s -10 ≥ 122 ⇒
s ≥ 26,4 ( 1 ) , так как s - натурально , то наименьшее s ,
удовлетворяющее неравенству ( 1 ) равно 27 ⇒ s ≥ 27 ⇒
масса самого тяжелого чемодана не менее 27 ,
пятерка 20 ; 24 ;25 ;26 ;27 , сумма элементов которой равна
122, подтверждает , что масса самого тяжелого чемодана
действительно может быть равна 27 кг
ответ : Г
