Разбивается по границам клеток на несколько (не менее двух) одинаковых фигурок. на какое наименьшее
количество одинаковых фигурок можно разбить данную фигуру?
7-3. найдите все такие нечётные натуральные числа п< 2000 , что число 3n является квадратом некоторог
целого числа, а число би является кубом некоторого целого числа.
74. можно ли расставить 9 чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по кругу так, чтобы сумма любых трёх чисел, стоящих
подряд, делилась на 3 и, кроме того, была бы: а) больше 9? б) больше 15?
7-5. двое играют в следующую игру. в пустые клетки таблицы 4 на 4 по очереди записывают по одному числу 3
набора первых 16-ти натуральных чисел (каждое из чисел 1, 2, 3, , 16 используется по одному разу). после
того, как все 16 клеток таблицы заполнены, в каждой строке и в каждом столбце подсчитываются суммы чисел
записанных 1-м (начинающим игру) игроком и суммы чисел, записанных 2-м игроком. тот игрок, у которого эта
сумма больше, получает 2 очка, а другой игрок очков не получает. если же эти две суммы равны, то оба игрока
получают по одному очку. затем все набранные игроками очки суммируются. каков исход игры при оптимальной
для каждого из игроков стратегии?
пlvольный этап всероссийской олимпиады школьников по . 7 класс, ангарск, 2016
