Добрый день! Давайте решим эту задачу по порядку, чтобы вам было легче понять.
Дано, что щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-5), B(4), C(6), D(-8), и нужно определить самый короткий маршрут из предложенных вариантов.
Для начала, давайте построим график на координатной прямой, чтобы визуализировать данную ситуацию. Номера точек указывают их координаты на оси Х:
-8 -5 0 4 6
D B C
------------------------------------------
Теперь рассмотрим каждый вариант поочередно и оценим, какой маршрут является самым коротким.
а) АВСD:
Щенок движется от точки А до точки В, потом до точки С и, наконец, до точки D.
Длина отрезка АВ: 4 - (-5) = 9
Длина отрезка ВC: 6 - 4 = 2
Длина отрезка CD: (-8) - 6 = -14
Сложим все длины: 9 + 2 + (-14) = -3
Ответ: -3.
б) ACBD:
Щенок двигается от точки А до точки C, потом до точки B и, наконец, до точки D.
Длина отрезка AC: 6 - (-5) = 11
Длина отрезка CB: 4 - 6 = -2
Длина отрезка BD: (-8) - 4 = -12
Сложим все длины: 11 + (-2) + (-12) = -3
Ответ: -3.
в) ADCB:
Щенок движется от точки А до точки D, потом до точки C и, наконец, до точки B.
Длина отрезка AD: (-8) - (-5) = -3
Длина отрезка DC: 6 - (-8) = 14
Длина отрезка CB: 4 - 6 = -2
Сложим все длины: -3 + 14 + (-2) = 9
Ответ: 9.
г) ADBC:
Щенок двигается от точки А до точки D, потом до точки B и, наконец, до точки C.
Длина отрезка AD: (-8) - (-5) = -3
Длина отрезка DB: 4 - (-8) = 12
Длина отрезка BC: 6 - 4 = 2
Сложим все длины: -3 + 12 + 2 = 11
Ответ: 11.
Таким образом, самый короткий маршрут - это вариант в), где щенок движется от точки А до точки D, потом до точки C и, наконец, до точки B. Ответ: в) ADCB.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как решить данную задачу. Если остались какие-то вопросы, с удовольствием помогу ответить!