Сосуд, имеющий форму половины шара радиуса а, наполнен водой. за какое время вытечет вся вода через отверстие диаметром d в дне сосуда? принять для примера
шаровой бак a=49 см, d=3 см.
мгновенную скорость истечения воды можно определить
по формуле
w=u*sqrt(2gh)
, где h - расстояние до поверхности воды, g – ускорение свободного падения, μ=0,8 - эмпирический коэффициент подробно написать. ( должен быть интеграл)

Сначала мы подробно рассмотрим правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Зачем? – Ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения! Дело в том, что пусть иногда, но встречается такое задание – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Во-вторых, более простой пример понять, как использовать правило Крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными.Кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу Крамера! Рассмотрим систему уравнений На первом шаге вычислим определитель  , его называют главным определителем системы. Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не нужно использовать Если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя:
 и На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .Корни уравнения находим по формулам:
, Пример 7Решить систему линейных уравнений 
Решение: Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи. Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.Что делать? В подобных случаях и приходят на формулы Крамера., значит, система имеет единственное решение.;
;
ответ: , Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение». В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения   в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.Пример 8

Решить систему по формулам Крамера.  ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку.
Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:
Находим главный определитель системы:
Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не нужно использовать.Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя:
, , И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:
Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов  последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.Пример 9

Решить систему по формулам Крамера.  
Решение: Решим систему по формулам Крамера.

, значит, система имеет единственное решение.ответ: .Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.Бывает так, что в результате вычислений 

Терроризм   правила безопасности              все знают, в какое время мы живём, и как часто происходят в нашей стране, да и во всём мире чрезвычайные ситуации: , землетрясения, наводнения, ураганы и,  к сожалению, террористические акты.  как показывает статистика, практически при каждой чрезвычайной ситуации наши граждане не всегда знают, какие действия им следует выполнять и как себя вести. в любых чрезвычайных ситуациях необходимо   рассчитывать больше на свои силы, знания и самообладание.при возникновении чрезвычайной ситуации, когда создаётся угроза вашей жизни и здоровью, до приезда сотрудников милиции, необходимо знать правила поведения в той или иной ситуации.для начала необходимо понять, что же  такое  терроризм? терроризму предшествует экстремизм, который является крайней формой его проявления.чаще всего экстремизм проявляется в стремлении к подрыву политической стабильности и низвержению существующей власти по этническим или религиозным мотивам. а следующий шаг это терроризм -  массовое, антиобщественное действие с проявлением насилия, направленное на   устрашение людей, причинение значительного имущественного ущерба, наступление любых общественно опасных последствий.оказавшись вольно или невольно в экстремальной ситуации, существуют определенные, основанные на мировом опыте правила поведения. каждый, кто следует им, не только сохраняет собственную жизнь, но и сохранить чужие.рассмотрим несколько рекомендаций по действиям при угрозе и возникновении террористического акта.общие правила безопасностиобращайте внимание на подозрительных людей, предметы, на любые подозрительные мелочи. сообщайте обо всем подозрительном сотрудникам правоохранительных органов.никогда не принимайте от незнакомцев пакеты и сумки, не оставляйте свой багаж без присмотра.в случае эвакуации из квартиры возьмите с собой набор предметов первой необходимости и документы.всегда узнавайте, где находятся резервные выходы из помещения.если произошел взрыв или , никогда не пользуйтесь лифтом. старайтесь не поддаваться панике, что бы ни произошло, помните, что паника может спровоцировать террористов и ускорить теракт, а также помешать властям предотвратить преступление   или уменьшить его последствия.