336 м 720 мм; 749 кг; 480 т 240 кг; 46 кг; 29 г; 2 км 650 м; 2 т 4 кг; 125 г; 22 м 90 см; 137 ц 48 кг; 174 м 40 см; 1099 ц.
Пошаговое объяснение:
5 м 612 мм х 60 = 5612 мм х 60 = 336720 мм = 336 м 720 мм
37 кг 450 г х 20 = 37450 г х 20 = 749000 г = 749 кг
16 т 8 кг х 30 = 16008 кг х 30 = 480240 кг = 480 т 240 кг
920 г х 50 = 46000 г = 46 кг
1 кг 450 г : 50 = 1450 г : 50 = 29 г
79 км 500 м : 30 = 79500 м : 30 = 2650 м = 2 км 650 м
80 т 160 кг : 40= 80160 кг : 40 = 2004 кг = 2 т 4 кг
10 кг : 80 = 10000 г : 80 = 125 г
4 м 58 см х 5 = 458 см х 5 = 2290 см = 22 м 90 см
19 ц 64 кг х 7 = 1964 кг х 7 = 13748 кг = 137 ц 48 кг
4 м 36 см х 40 = 436 см х 40 = 17440 см = 174 м 40 см
15 ц 70 кг х 70 = 1570 кг х 70 = 109900 кг - 1099 ц
Даны функции:
1) y=x^5-x^2+8,
2) y=x^3/3+2x^2-5x+4,
3) y=-5x^3+6x^2-3.
Находим производную и приравниваем нулю.
1) y=x^5-x^2+8.
y' = 5x^4 -2x = 0.
x(5x^3 -2) = 0.
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = ∛(2/5) и 3 промежутка монотонности функции (-∞; 0), (0; ∛(2/5)) и (∛(2/5); +∞).
На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = -1 0 0,5 0,736806 1
y' = 7 0 -0,6875 0 3.
Как видим, есть 2 промежутка возрастания функции (-∞; 0) и (∛(2/5); +∞) и один убывания (0; ∛(2/5)).
В точке х = 0 максимум функции, в точке х = ∛(2/5) минимум.
2) y=x^3/3+2x^2-5x+4.
y' = (3x²/3)+ 4x - 5 = 0.
x² + 4x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root36-4)/(2*1)=(6-4)/2=2/2=1;x_2=(-2root36-4)/(2*1)=(-6-4)/2=-10/2=-5.
x = -6 -5 0 1 2
y' = 7 0 -5 0 7.
Как видим, есть 2 промежутка возрастания функции (-∞; -5) и (1; +∞) и один убывания (-5; 1).
В точке х = -5 максимум функции, в точке х = 1 минимум.
3) y=-5x^3+6x^2-3.
y' = -15x² + 12x = 0.
-3x(5x - 4) = 0.
Получаем 2 критические точки: х = 0 и х = 4/5.
x = -1 0 0,5 0,8 1
y' = -27 0 2,25 0 -3.
Как видим, есть 2 промежутка убывания функции (-∞; 0) и ((4/5); +∞) и один возрастания (0; (4/5)).
В точке х = 4/5 максимум функции, в точке х = 0 минимум.
Пошаговое объяснение:
