Контрольная работа №5. тема: «сумма и разность кубов двух выражений. применение различных разложения многочлена на множители» вариант 1. 1.разложите на множители: 1) a3 + 8b3 2) x2y – 36 y3 3) -5 m2 + 10mn+5n2 4) 4ab – 28b + 8a – 56 5) a4 – 81 2. выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 +
3а +9) 3. разложите на множители: 1) х – 3у + х2 – 9у2 2) 9m2 + 6mn +n2 – 25 3) ab5 – b5 – ab3 +b3 4) 1 – x2 +10 xy – 25y2 4. решите уравнение: 1) 3х3 – 12х=0 2) 49х3 +14х2 +х=0 3) х3 – 5х2 – х +5=0 5. докажите, что значение выражение 36 +53 делится нацело на 14. 6. известно, что a – b = 6, ab=5.
найдите значение выражения (a+b)2

Пусть даны четыре отличных от нуля числа  a,  b,  c  и  d  таких, что  a  :   b  =  c  :   d. тогда равенство  a  :   b  =  c  :   d  называется  пропорцией. т.е.  пропорция(лат.  proportio  — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений.  числа  a  и  d  называются  крайними членами  пропорции, а числаb  и  c  —  средними членами.  пишут, a : b = с : d или  читают: «а так относится к b, как с относится к d»  из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения: пропорцию  a  :   b  =  c  :   d  можно записать в виде a/b = c/d.крайние члены пропорции можно поменять местами: если  a/b = c/d, то d/b = c/a.средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то  a/c = b/d.произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad =  bc (основное свойство пропорции). например: если 20: 5 = 16: 4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80. 

3м 10м 25м 25м