Если на плоскости xoy даны два вектора a{2; 1} , b={1; -1} а их векторное axb произведение равно вектору c={x; y; z}, тогда скалярное произведение ({1; 1; 1}*c) равно:

Добрый день! Давайте разберемся с этим вопросом.

Для начала, чтобы решить это задание, нам понадобятся некоторые основные знания о векторном и скалярном произведении векторов.

Векторное произведение двух векторов a и b обозначается как a x b и определяется по формуле:
a x b = (aybz - azby ; azbx - axbz ; axby - aybx)

В данном случае, у нас уже даны векторы a = {2; 1} и b = {1; -1}. Мы должны найти векторное произведение a x b и обозначить его как c = {x; y; z}.

Применяя формулу векторного произведения, мы имеем:

c = (aybz - azby ; azbx - axbz ; axby - aybx)
c = (1 * (-1) - (-1) * 1 ; (-1) * 2 - 1 * (-1) ; 2 * (-1) - 1 * 1)
c = (-2 ; -1 ; -3)

Таким образом, мы находим, что векторное произведение a x b равно вектору c = {-2; -1; -3}.

Теперь давайте перейдем к скалярному произведению. Скалярное произведение двух векторов a и b обозначается как a * b и определяется по формуле:
a * b = ax * bx + ay * by + az * bz

В данном случае, нам нужно найти скалярное произведение вектора {1; 1; 1} и вектора c = {-2; -1; -3}.

Применяя формулу скалярного произведения, мы имеем:

({1; 1; 1} * c) = 1 * (-2) + 1 * (-1) + 1 * (-3)
({1; 1; 1} * c) = -2 - 1 - 3
({1; 1; 1} * c) = -6

Таким образом, скалярное произведение ({1; 1; 1} * c) равно -6.

Итак, чтобы ответить на вопрос, скалярное произведение ({1; 1; 1} * c) равно -6.

Я надеюсь, что это объяснение было полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

скалярное произведение равно 1