Сколько существует пар натуральных чисел, для которых число 80 является нок? ? можете быстрей

625|_9          597|_12        894|_3         238|_25      3457|_8       8346|_15
54  |69          48  |49          6    |298       225|9          32    |432     75    |556
  85               117               29                  13 ост.       25                84
  81               108               27                                    24                 75
    4 ост.           9 ост.          24                                    17                 96
                                            24                                    16                 90
                                              0                                      1 ост.           6 ост

5273|_4            2468|_32
4      |1318        224  |77
12                       228
12                       224
   7                          4 ост.
   4
   33
   32
     1 ост.

∠DIC = 67°

Пошаговое объяснение:

Надо найти ∠CID.

Дано: ω (I; IA);

q = касательная.

B ∈ q; C ∈ q;

BM; CK - касательные;

∠ABD = 46°

Найти: ∠CID

Для того, чтобы найти ∠CID необходимо сделать чертеж.

1. Рассмотрим ΔKDI  и ΔIDM.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ΔKDI  и ΔIDM - прямоугольные.

ID - общая;

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.

⇒ DK = DM

⇒ ΔKDI  = ΔIDM (по гипотенузе и катету)

⇒ ∠KID = ∠DIM (как соответственные элементы)

Пусть ∠KID = ∠DIM = α

2. ∠МВА = 46°

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 180° минус градусная мера заключенной внутри него дуги, меньшей полуокружности.

⇒ ∠МВА = 180° - ∪ АМ

Подставим значение ∠МВА = 46° и найдем ∪ АМ:

46° = 180° - ∪ АМ    или ∪ АМ = 180° - 46° = 134°

Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠MIA = ∪ AM = 134° (центральный)

3. ∠KIA = ∠MIA +2α = 134° + 2α (см. рис.) (центральный)

⇒ ∪ KMA = ∠KIA = 134° +2α

4. Рассмотрим ΔCKI и ΔICA - прямоугольные (радиус ⊥ касательной)

IC - общая;

IK = IA (радиусы одной окружности)

⇒ ΔCKI = ΔICA (по гипотенузе и катету)

∠KIC = ∠CIA (как соответственные элементы.)

5. ∠KIC = ∠CIA = ∠KIA : 2 = ( 134° +2α) : 2 = 67° + α

∠CID = ∠KIC - α = 67° + α - α = 67°

Искомый угол найден ∠CID =67°.