Дано: y1= - x²+x+6, y2 = - 2x + 2
Найти: S = ? - площадь.
Пошаговое объяснение:
Рисунок к задаче в приложении.
Площадь фигуры - разность интегралов функций.
Находим пределы интегрирования.
- x² + x+ 6 = 2 - 2x
x² - 3x - 4 = 0 - квадратное уравнение.
Пределы интегрирования: а = -1, b = 4.
Записываем разность функций (в обратном порядке для интегрирования).
Вычисляем подставив пределы интегрирования.
F(4) = 4 - 1.5 - 1/3 = 2 1/6
F(-1) = -16 - 24 + 21 1/3
S = F(4)-F(1) = 20 5/6 - площадь - ответ.
