Дан прямоугольник. когда две его противоположные стороны удлинили, площадь возросла в 2 раза, его периметр увеличился с 36 см до 58 см. найдите размеры исходного прямоугольника.

а - одна сторона прямоугольника

b - вторая сторона прямоугольника

a1 - удлиненная сторона

1) 2a+2b=36

2) 2a1+2b=58

Вычтем из второго первое

2а1+2b-2a-2b=58-36

2a1-2a=22

a1-a=11

=> сторону увеличили на 11 см

a*b*2=(a+11)*b

2ab=ab+11b

ab=11b

a=11

2*11+2b=36

2b=14

b=7

ответ: 11см и 7см.