ответ:
пошаговое объяснение:
обозначим скорость течения реки «х». тогда скорость лодки по течению «7 + х», а против течения «7 – х». по формуле t = s / v выразим время, которое затратила лодка на путь в 24 км по течению:
24 / (7 + х).
а время на путь против течения:
24 / (7 – х).
на путь туда и обратно лодка потратила 7 ч. составим и решим уравнение:
24 / (7 + х) + 24 / (7 – х) = 7;
((24 * (7 – х) + 24 * (7 + х) – 7 * (7 + х) * (7 - х)) / ((7 + х) * (7 - х)) = 0;
х ≠ - 7; х ≠ 7;
168 – 24х + 168 + 24х – 343 + 7х2 = 0;
7х2 -7 = 0;
х2 -1 = 0;
х1 = -1 - не удовлетворяет;
х2 = 1 (км/ч).
ответ: скорость течения реки 1 км/ч.
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 2 3
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 5 9
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 5 9
0 -5 9
2 3 -4
4
14
-5
Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 18
0 -5 9
2 3 -4
18
14
-5
Теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 18/18
x2 = [14 - (9x3)]/(-5)
x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2
Из 1-й строки выражаем x3
х3=18/18=1
Из 2-й строки выражаем x2
х2= (14-9*1) / -5= -1
Из 3-й строки выражаем x1
х1=2/2=1
Пошаговое объяснение:
