А, в, d- углы треугольника. докажите, что sin^2 (d/2)=((sinb+sind-sina)*(sind+sina-sinb)) /4sina*sinb

Пошаговое объяснение:

a+b+c=pi => sin(c)=sin(a+b)

sin(a)+sin(b)+sin(c)=sin(a)+sin(b)+sin(a+b)=2sin({a+b}/2)cos({a-b}/2)+2sin({a+b}/2)cos({a+b}/2)=2sin({a+b}/2)(cos({a-b}/2)+cos({a+b}/2))=

=2cos(c/2)*2*(cos(a/2)*cos(b/2)) что и требовалось доказать

sin({a+b}/2)=sin(90-c/2)=cos(c/2)