150 см²
Пошаговое объяснение:
h(a)=6 см -- высота, опущенная на сторону а
h(b)=10 см -- высота, опущенная на сторону b
S - площадь параллелограмма
S= a*h(a) или S=b*h(b)
a+b=P/2 ⇔ a+b=80/2=40 см ⇔ а= 40 - b
S=S
a*h(a)=b*h(b)
a*6=b*10 --- подставляем а= 40 - b
(40-b)*6 = b*10
240-6b=10b
240=10b+6b
240=16b
b=240:16
b=15 см
Значит а = 40 - b = 40-15 = 25 см
S = a*h(a) = 25*6=150 см² - площадь параллелограмма
Проверка
Р= 2*(a+b)=2*(15+25)=2*40=80 см ---ВЕРНО
S = b*h(b) = 15*10=150 см²
S = S ⇔ a*h(a)=b*h(b) ⇔ 150 см² = 150см² --- ВЕРНО
ответ: S = 150 см² - площадь параллелограмма
