За 4 дня совместной работы двух тракторов было вспахано - вопрос №985618842 от кошачка278 15.10.2022 13:55

Question

Математика: За 4 дня совместной работы двух тракторов было вспахано 2 третих поля. за сколько дней можно вспахать все поле только вторым трактором , если первым трактором можно вспахать все поле на 5 дней быстрее , чем у вторым?

кошачка278 · Answer

х - искомое время работы второго, тогда (х-5) - время работы первого.

1/х - произв-ть второго, а 1/(х-5) - произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:

$4(\frac{1}{x}+\frac{2}{x-5})=\frac{2}{3};\\$ $6x-30+6x = x^{2} -5x;$ ;

$x^{2} -17+30=0$ ;

$x_{1} = 2;$ $x_{2} =15$

Первый корень не подходит по смыслу.

ответ: 15 дней